关键词:碳纤维复合材料;自由尺寸优化;尺寸优化;铺层次序优化;轻量化

1引言

目前轻量化是纯电动汽车提高续驶里程的必然选择，减轻汽车重量是轻量化的核心目标。碳纤维复合材料具有比强度高、比模量大、破损安全性好以及耐疲劳性能好等特点，将其应用在汽车上不仅可减轻质量，还拥有抗冲击性能好的特点，使汽车的安全性得到提高。Liu等对碳纤维复合材料车身进行了碰撞安全性分析，实现了车身轻量化，也验证了碳纤维复合材料车身的安全性能。Hartmann运用有限元分析软件OptiStruct对电池箱的结构进行优化设计，提高电池箱的固有频率，质量减少20%左右，达到了轻量化的效果。国内外对电池箱的研究主要是分析并提高复合材料电池箱的承载情况和安全性能，对复合材料电池箱在不同工况下的强度分析和优化设计研究比较少。

由于复合材料电池箱设计的复杂性，设计时不仅要满足刚度和强度要求，还要满足振动、碰撞等实验要求，因此设计难度非常大。本文以某款纯电动汽车的电池箱体为研究对象，通过利用Optistruct提供的自由尺寸优化、尺寸优化、层叠次序优化方法得到最佳铺层次序，缩短设计周期，减少工作量。

2电池箱体有限元模型

采用18650柱形电池为电池单体，以混联方式组成电池模组，其中电池箱体中间部分安装14个电池模组，前端部分在竖直方向安装2个电池模组。16个电池模组的质量为437.2kg，总质量为500kg，利用电池箱两侧支架以及前端支架与底盘进行悬置安装。

由于电池箱体承载电池模组的重量，因此需对电池箱体进行主要分析，其中电池箱体基本尺寸为2577mm×1546mm×100mm，单元尺寸为10mm×10mm，单元数为75518，其箱体有限元模型如图1所示。

汽车在行驶时会遇到制动、转弯、颠簸等情况，各工况载荷作用如表1所示，对电池箱箱体施加垂向颠簸、紧急制动和急转弯工况的载荷进行综合分析。

传统的设计方法是利用复合材料力学进行分析计算，该方法仅适用于几何简单、铺层单一的结构，而对于几何和铺层较复杂的结构则需通过CAE软件仿真技术以及大量试验来完成。同等钢制电池箱体的材料采用Q235，箱体底板厚度为3mm，总质量达到266.5kg，用有限元分析软件Hyperwork14.0中的Optistruct模块拥有的复合材料零件结构铺层形状、厚度分布、铺层角度、层数优化以及铺层层叠次序等设计方法，再考虑各铺层的应力、应变以及制造等约束，完成铺层结构设计以实现轻量化，本文的优化采用该方法。

3电池箱的优化

3.1材料的定义

采用MAT8定义碳纤维复合材料的相关参数，所选用的碳纤维复合材料参数如表2所示。

3.2优化的基本原则

在进行优化时应注意遵循一般复合材料层合板设计的基本原则，有如下几种:(1)均衡对称的铺设原则。在设计时应尽量设计成均衡对称形式，可使Bij=0、D16=0及D26=0，避免层合板在固化后发生翘曲变形。要求如下:①铺层中面对称;②平衡±45°，应成对铺设;(2)铺层定向原则。为提高工作效率，在满足受力的前提下，铺层方向数应设计尽量少。对要承受面内载荷的层合板应多选择0°、90°、±45°等4种铺层方向，±45°应尽量靠近，以降低弯扭耦合;(3)按承载原则定铺层方向。为充分利用复合材料比强度大、比模量高的特点，应使铺层方向与内力的拉压方向尽量保持一致。如:0°铺层承受轴向载荷，±45°铺层承受剪切载荷，90°铺层承受横向载荷;(4)铺层顺序原则。应避免集中放置同一方向的铺层，而且不得超过4层;对于层合板的最外部，应铺设±45°层，以改善层合板的抗压缩和抗冲击性能，提高维护性。

3.3自由尺寸优化

属于概念设计阶段，首先在设计要求下给出层合板结构的大致形状，然后对层合板不同方向的铺层进行近似处理。优化后得出各层的厚度分布，但总厚度不会发生改变。再综合以上原则，本阶段采用0°、90°、±45°方向铺层;对称布置;各方向铺层厚度约束要大于0.1mm且小于2mm，以防任意方向的基体直接受载，以此获得较好的强度范围;±45°铺层数相等。电池箱体的初始铺层设置如表3所示。

目标函数以颠簸、制动、转弯三种工况的柔度加权最小，约束函数为箱体结构质量要小于140kg，柔度是结构的应变能，也是结构刚度的倒数，因此可建立数学模型表达式为:

经过优化后得到了箱体总厚度和各角度铺层厚度的分析结果(注:由于±45°的厚度分布相同，故只取45°的厚度分布)，如图2所示。

经过自由尺寸优化后，箱体质量从200.6kg下降到137.1kg，质量减少了31.6%，减重63.5kg。优化过程箱体的目标函数总柔度变化曲线如图3所示。从图3可以看出优化经过5次迭代后，柔度值从464.6516mm/N下降到了275.2mm/N。

自由尺寸优化后，每个初始层自动分解成四个不同形状的铺层块，每个铺层块代表着材料分布形状相同的铺层若干的集合，因此需要对各个初始铺层进行解析并裁剪，以满足实际制造的工艺要求，使之具有可制造性。裁剪后箱体质量会有所变化，从裁剪前的137.1kg增加到裁剪后的200.6kg。

3.4尺寸优化

属于系统设计阶段。此阶段需要确定基本的铺层结构和各角度下的铺层数。因此增加应力响应约束，其上下限值为±60MPa(s.t.－60＜σ＜60，σ为静态应力);各铺层块加入制造性约束，设置各铺层块制造固化厚度均为0.125mm。然后通过改变各个设计变量的上限值来最终确定箱体结构中各方向的铺层数，从而得到箱体总的铺层数，尺寸优化后0°、90°、±45°及总厚度分布结果(注:±45°的厚度分布一样，故只取45°的厚度分布)如图4所示。

尺寸优化过程箱体总柔度的变化曲线如图5所示。由图5可知，在第一次迭代时柔度值从227.3369mm/N增至最大644.5199mm/N，这是因为在铺层裁剪过程中箱体质量增加，所以柔度值会出现上升的现象。从第二次和第三次的迭代过程可以看出，其柔度值从最大值644.5199mm/N下降到598.1947mm/N，呈下降趋势。箱体质量在优化时的变化曲线如图6所示。由图6可以看出经过尺寸优化后，箱体质量从2.006×10－1t下降到了9.089×10－2t，减少了54.7%，减重1.0971×10－1t，即109.71kg。

3.5层叠次序优化

属于详细设计阶段。经过尺寸优化后会得到各角度的实际铺层数，接下来需要对铺层的层叠次序进行优化，从而得到最佳的层叠次序。

为寻求最佳的层叠次序，还需要考虑增加更多的制造约束，其中设计响应同尺寸优化阶段一样，增加层合板最外部铺层设置为±45°，相同方向的铺层叠置不超过2层。箱体铺层层叠次序优化结果如图7所示。

因此，铺层层叠次序优化经过四次优化迭代后得到的最佳铺层次序为［±45/0/±45/0/90/0/90/0/±45/0/90/0/90/0/±45/90/±45/90/±45/90/±45/90］s，其中每层厚度均为0.125mm，满足层合板设计原则。

基于Hoffman强度准则对优化后的铺层进行校核，李明秋对电池箱静态特性实验的评价标准为:在1g下，结构变形不超过1mm;在3g下，结构变形必须不超过3mm。优化后的箱体失效因子分布如图8所示，可得到最大失效因子为0.2038，小于1，满足Hoffman强度校核准则。箱体变形情况如图9所示，可得到最大变形位移为0.3521mm，满足电池箱最大变形要求。

优化过程总柔度变化曲线如图10所示，经过四次优化迭代后其柔度值从598.195mm/N下降到596.509mm/N，曲线总体呈平稳趋势，故层叠次序优化对箱体柔度值的影响可忽略不计。而优化过程箱体质量的变化曲线如图11所示，优化后箱体质量仍为90.89kg，所以此过程对箱体质量是无影响的。

4结论

(1)通过自由尺寸优化、尺寸优化、层叠次序优化得到最佳的铺层结果，在满足刚度和强度的要求下，箱体质量从优化前的200.6kg减少到优化后的90.89kg，减少了54.7%，说明使用这三步优化法的效果明显，而且充分发挥了复合材料比强度大、比模量高的特点，使材料利用率得到大大提高;

(2)优化后的质量与同等钢制电池箱体的箱体质量266.5kg相比，下降了65.89%，轻量化效果显著;

(3)使用该方法可大大缩短开发周期，节约复合材料的生产成本，使复合材料电池箱的制造成本下降，为应用复合材料进行纯电动汽车的零部件轻量化设计提供了理论和实际指导意义。

来源：期刊-玻璃钢/复合材料

作者：段端祥，赵晓昱

单位：上海工程技术大学汽车工程学院