1 前言 

      复合材料结构设计技术是提高结构综合性能的一种高新技术，对于结构的轻量化、高性能化起着至关重要的作用。纤维缠绕压力容器作为一种复杂的复合材料结构，在内压作用下，将产生很大变形，表现出复杂的非线性力学效应。其结构设计主要是以纤维断裂为依据，如果仅仅因为层内破坏或开裂而引起结构失效，那么容器的结构设计就是一个失败的结构设计算。借助于有限元分析软件，对压力容器进行应力和变形分析，可以直观反映出压力容器的工作以及承载状态，进而为压力容器制造商提供设计参考依据。本文所使用的数值试验分析工具为通用有限元软件ANSYS。

2 几何非线型分析的基本概念 

       如果结构的位移使体系的受力状态发生了显著变化，以致不能采用线性体系的分析方法则称为几何非线性。早期的几何非线性有限元分析基本上也就是线性分析的扩展，针对各个具体问题进行分析。近年来基于非线性连续介质力学原理的有限元分析有很大的发展，可以包括所有非线性因素，同时结合等参元的应用，可以得到统一的一般非线性分析的表达格式，并有效地应用于广阔的领域。我们研究的纤维缠绕压力容器问题，从本质上讲是非线性的，因为线性假设仅是实际问题中的一种简化。在分析线性弹性体系时，假设节点位移无限小;材料的应力与应变关系满足虎克定律;加载时边界条件的性质保持不变，如果不满足上述条件之一的，就称为非线性问题。 

       纤维缠绕叠层壳是一种复杂的、非均质的各向异性体，这种物理上固有的复杂性必然导致更加巨大的数学困难。因此，对于纤维缠绕结构的设计分析，工程设计人员经常采用简化方法——网格理论。网格理论实质上就是简化了的薄膜理论，对于纤维缠绕内压容器，网格理论的解在封头及其筒体连接处附近的筒体是无效的。另外对于内压容器，当内压较大时，非线性影响较大，因此本文选择对纤维缠绕压力容器进行非线性分析。

3 材料性能参数 

       容器封头处材料为铸铁，筒身段纤维缠绕层为15层，缠绕角为0°与55°，封头与筒身段缠绕层交接处为应力集中处，并且经实验证明实际破坏也发生在该处。因此，在初步设计时该处为增厚缠绕，为避免过大的应力集中，对其实行变厚缠绕，缠绕层20层，缠绕角为80°，每层1cm厚。 

                                                                                    材料性能参数如表1。

                                                                                     复合材料层强度参数如表2。

4 用ANSYS 软件进行几何非线性分析 

       计算时文中选择SHEll181 单元， SHEll181 单元为4 结点三维壳单元，每结点有6 个自由度。它包括所有的非线性特性并允许创建255 个层。层数据的输入通过定义层截面来实现，而不是通过实常数的输入。

图1 压力容器有限元模型

4.1 有限元模型的建立 

       根据压力容器的尺寸，模型几何形状如图1 以及图2。该模型共有2948 个单元，2992 个节点。其中，铸铁封头与复合材料交接处实行加厚缠绕。通过计算可知，其单元划分数量已达到标准。整个非线性分析的时间大约为4 个小时。并且计算收敛，达到要求。

4.2 压力容器几何非线性结果分析 

       图3中描述了筒身段两种缠绕角纤维方向应力的变化情况，经过对15 层的全部应力变化图的观察，发现相同角度应力变化线基本重合，也就是纤维方向应力大小受缠绕角变化影响比较大，而与缠绕顺序关系不大。通过图3 可以得知，无论是0°层还是55°层，其应力都是随着压力增大而呈线性增加的，只不过0°层的应力要大于55°层的应力，并且先达到失效。由表2 可知，其失效应力为820MPa ，从图3可知，当压力为16MPa 时，0°层的应力为815MPa，已接近失效，可以定义为临界失效压力。

       图4 描述的是筒身段第1 层纤维方向应力与横向应力的比较情况，可知，纤维方向(sy) 的应力要远远大于横向(sx)应力，并且其增长速度也大于横向应力。当压力为16MPa 时，其横向应力为100MPa ，仅为纤维方向应力的1/8。这也是在计算失效时忽略横向应力的原因。

5 结论 

      通过ANSYS 软件数值模拟对纤维缠绕压力容器进行了几何非线性分析，通过以上分析得出以下结论:

      (1) 根据工艺设计的缠绕方式，整个压力容器结构满足设计要求。
      (2) 对于该容器的几何非线性分析，其应力、应变则随压力增加呈现线性的变化。
      (3) 纤维的铺层方向是影响纤维缠绕亮体强度的最大因素。(end)